人教2011课标版《构建知识体系》集体备课教案设计

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通过具体的例子,了解逆命题、逆定理的概念,知道原命题成立其逆命题不一定成立.

过程与方法

通过整理与复习勾股定理及逆定理的有关知识,形成知识体系.

情感与价值观

能灵活运用分类讨论思想和数形结合思想,提高运用勾股定理及其逆定理解决问题的能力.

【学习重点】

勾股定理及其逆定理的应用．

【学习难点】

利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．

【情景导入 生成问题】

知识结构我能建：

1、勾股定理：

(1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方。就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：———————————。这就是勾股定理．

(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据。

, ．

2、勾股定理逆定理

“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________。这一命题是勾股定理的逆定理，它可以帮助我们判断三角形的形状，为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.。

3、互逆命题:

两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做 。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

互逆定理:

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理， 这两个定理叫做 。其中一个叫做另一个的 。

【自学互研 生成能力】

【自主探究】