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八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》教案优质课下载
教学难点：能够把实际问题转化为数学模型。
一、复习导入：
1、提问：勾股定理的内容？（学生回答，展示课件）
2、教师总结，导入新课。
二、例题讲解：
（一）利用勾股定理求最短距离问题
例题1：如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，BP是否存在最小值？并求出BP的最小值．
分析：由“直线外一点与直线上各点所连的线段
段中，垂线段最短”想到：作BP⊥AC，再考
虑怎样求BP的长。设未知数，找相等关系列方程求解！
题后反思：还有其他解法吗？（启发学生回答）
（二）利用勾股定理解决折叠问题：
例题2：如图，将矩形ABCD沿BD对折，使点C落在C′处，
BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积．
分析：由以往的解题经验，必须先证明
⊿BED是等腰三角形。（怎样证明？）再
考虑如何求面积？（选择哪条边为底边，高是哪条线段？）
（三）利用勾股定理求图形的面积：
例题3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a＋b＝2 eq ﹨r(3) ，c＝3，求△ABC的面积．
分析：不必单独求a和b，只需求整体ab,已知：a＋b＝2 eq ﹨r(3) ,
再利用勾股定理可求 EMBED Equation.3 ，最后考虑它们之间的关系.(完全平方公式)。
三、巩固练习：
1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，a＝13 cm，b＝5 cm，则第三边c为( )A．18 cm B．12 cmC．8 cm D．6 cm
2．在Rt△ABC中， ∠C＝90°, ∠A＝60°， b＝5 cm,则另外两边a=---,c=---.