《构建知识体系》公开课教案下载

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2．在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力．

情感态度： 在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．

二、教学重点：1．回顾并思考勾股定理获得和验证的过程；总结直角三角形边、角之间分别存在的关系．2．体会勾股定理在生活中的广泛应用．

教学难点：能构建不等式（组）解决简单的实际问题。

教学方法：启发式和引领探究式教学相结合

三、教学过程：

一、回顾与思考

师：在上一学期我们已对直角三角形有所涉及，而这一章我们又重点研究了直角三角形的性质．现在我们来回答问题1，从直角三角形的边、角的特殊性角度全面地进行总结．

生：从边的关系来说，当然就是勾股定理；从角的关系来说，由于直角三角形中有一个特殊的角即直角，所以直角三角形的两个锐角互余．

生：我认为直角三角形作为一个特殊的三角形，如果又有一个锐角是30°，那么30°的角所对的直角边是斜边

师：很好．我们的学习就应该是一个不断总结、概括、创新的过程．随着以后的学习，你会发现，直角三角形还有它更吸引人的地方．下面我们来由以下几个为题复习在这章学过的知识点：

二、教学过程

一、直接运用勾股定理求边

2、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=

3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 = ____

二：勾股定理的应用一:航海问题

甲轮船以15海里／时的速度从港口向东南方向航行，乙船同时以20海里／时速度向东北方向航行，求它们离开港口2小时后相距多远？

解:2小时甲、乙各行的路程是

甲：15 EMBED Equation.3 2=30

乙：20 EMBED Equation.3 2=40

东南方向与东北方向夹角是90 EMBED Equation.3

由勾股定理可知

EMBED Equation.3

AB=50海里