《构建知识体系》优质课教案设计

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本章涉及到的主要数学思想方法有：数形结合思想，构造法。

【教学目标】

进一步明确勾股定理及其逆定理是三角形三边的一种特殊关系；

能将实际问题中的已知条件转化为几何图形中对应的量（边或角）

运用勾股定理和方程的思想解决几何问题；

运用勾股定理解决简单的实际问题。

【任务分析】

使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）

起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）

已知直角三角形的两边，求第三边，必须先分清楚要求的边是直角边还是斜边，再运用勾股定理求第三边；

运用勾股定理的逆定理判定三角形是否是直角三形：一是明确是哪三个数，分清边的长短，找出最长的边；二是若两短边的平方和等于长边的平方，则这个三角形是直角三角形，且长边是斜边。

将四边形（直角梯形）分割成特殊的四边形（矩形）和特殊的三角形（直角三角形）， 再构造直角三角形求边。

在直角三角形中，已知一边长和其他两边的数量关系（和、差、倍），运用勾股定理列方程求出另外两边。

求非特殊四边形的面积时，往往将其分割成特殊的三角形（等腰、等边、直角三角形），再运用勾股定理。

【教学策略】

（一）学习结果类型分类

智慧技能中的规则学习以及认知策略的学习

（二）学习过程条件分析与学习重点与难点

支持性条件：命制《勾股定理》期末单元复习卷、完成单元测试、考卷中相关数据的分析、明析本章哪些是学生共性的错误，哪些是个性化的错误；

学习重点：学习目标1，2，3.

学习难点：学习目标4。

【教学过程】

教学环节教学

内容老师活动学生活动设计意图课题引入

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