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八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》新课标教案优质课下载
教学重点：掌握勾股定理及其逆定理。
教学难点：准确应用勾股定理及其逆定理。
（一）基本知识回顾：
1. 直角三角形的边，角之间分别存在着什么关系？
答：角的关系：锐角互余，即∠A+∠B=90°
边的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方。
直角三角形还有哪些性质？
2. 如何判断一个三角形是直角三角形？
①有一个角是直角
②如果三角形的三边长a、b、c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
3、最短距离：将立体图形展开，利用直角三角形的勾股定理求出最短距离（斜边长）。
注意：（1）勾股数是一组数据，必须满足两个条件：①满足 EMBED Equation.3 ；②三个数都为正整数。
（2）11～20十个数的平方值：
（二）专题总结
勾股定理的应用
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：
（1）已知直角三角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
例1、已知：一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，求：第三边的长。
例2、已知：一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm,求第三边得长。
课堂训练
1、已知△ABC中，∠C=90°，若c=34，a:b=8:15，则a= ，b= .
2、如图，求下列直角三角形中未知边的长度
x= x=