人教2011课标版《习题训练》优质课教案设计

一、内容和内容解析

1、内容

归纳可解的三角形类型，利用等腰三角形对称性，在复杂的图形中，构造辅助线，利用勾股定理求线段长。

2、内容解析

本节是学生已经学习过勾股定理全章内容后进行的习题课。学生已经经历过勾股定理及其逆定理的探索过程，知道了两个定理的联系与区别，并能够用这两个定理解决简单的实际问题，同时，学生已经初步认识了勾股定理及其逆定理的重要意义，会解决一些简单的几何问题。

虽然通过一段时间的练习，学生形成了一定的解题技巧，但是缺乏几何问题的综合练习，对于边、高可求的三角形类型缺乏系统的认识，而且也没有在复杂图形中构造辅助线利用勾股定理求边的解题经验。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：归纳可解的三角形类型，明确解题思路;在复杂的图形中构造辅助线利用勾股定理求边的长度。

二、目标和目标解析

1、目标

(1)归纳可解的三角形类型，明确解题思路。

(2)在复杂的图形中构造辅助线利用勾股定理求边的长度。

2、目标解析

达成目标(1)的标志是：经历以下过程：通过课前热身、小试牛刀、再显身手环节，将三角形可解类型以填空题、解答题的形式的出现，经历解题过程，让学生自己尝试概括可解类型。

达成目标(2)的标志是：经过典例分析，让学生体会三角形对称性在解决复杂几何问题中的应用，感受构造辅助线的方法;再通过平行练习，勇攀高峰两个环节，巩固所学解题技巧，最后利用勾股定理求线段长。

三、教学问题诊断分析

学生通过之前的学习，形成了一定的解题技巧，但是缺乏几何问题的综合练习，对于边、高可求的三角形类型缺乏系统的认识，而且也没有在复杂图形中构造辅助线利用勾股定理求边的解题经验。我们希望通过本节课的学习，学生能够在头脑中行程可解三角形对应类型的解题方法，同时，能够利用三角形的对称性在复杂图形中构造辅助线，最后利用勾股定理求线段的长度。

因此，针对以上问题实施以下几个步骤：(1)利用课前热身、小试牛刀环节，概括归纳可解三角形类型，再显身手综合利用解题方法，加深理解;(2)利用典例分析，让学生学习利用三角形对称性构造辅助线，求解复杂几何问题;(3)通过平行练习巩固所学的解题技巧;(4)通过再攀高峰，来给能力更高的学生一个发挥的空间，培养学生的积极性和学习信心。

因此确定本节课的教学难点是：利用三角形对称性构造辅助线

四、教学支持条件分析

根据本节课了内容的特点，为了更好的展示学生的自我风采，可以让学生进行黑板讲解，或者借助实物投影给学生展示自己的平台。

五、教学过程设计

1、课前热身

问题1 如图1

师生活动：教师提出问题，学生思考、作答，总结可解的三角形类型。

教师巡视学生做题情况，选择思路正确，表达清晰的孩子讲解解题方法。

设计意图：通过简单问题的引入，让学生在解题的过程中逐步感受、归纳可解的三角形类型。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、小结

问题7 请学生回答下列问题：

通过本节课的学习到了哪些知识?

回忆本节课的内容，哪个环节给你留下了最深刻的印象，为什么?

设计意图：通过课堂小结，让学生总结本节课的重点内容，同时希望有些环节的设计能够感染到学生，给学生留下深刻的印象，为今后的教学改进提供方向。