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勾股定理中的数学思想。

2、内容解析

数学思想方法是数学的灵魂，在初中阶段重视数学思想的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，数学思想，是学习数学灵魂。在勾股定理这一章中，渗透的数学思想都是比较常见几种思想，但孩子才进入初中，一直以来都是学习知识，对于数学思想的理解还是有一定的难度的。

二、 【目标和目标解析】

1.目标

（1）理解勾股定理中渗透的各种数学思想。

（2）初步掌握数学常见的几种思想，并熟练应用。

2．目标解析

（1）能分辨出几种数学思想，并在探索过程中体验到学习数学的乐趣。

（2）学生在接触到数学知识时，能够很快对应的理解新知识里渗透着那种数学思想。

三、【教学问题诊断分析】

学生多年学习，只是单纯的接受知识，而对于数学思想的接触是初步的，所以教学起来，肯定有一定的难度。但若让学生真正理解到数学思想是学习数学的一把金钥匙，相信他们会很有兴趣的去探索的。

本节课的教学难点是如何理解数学的几种简单思想。

四、【教学支持条件分析】

现在科技发展，教学条件优越，为了让学生更加直观的理解新知，激发学生的学习热情，本节课我利用媒体辅助教学。

五．【教学过程设计】

1、创设情境，引入新课。

勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学的发展中起着重要作用，在现实世界中有着广泛的应用。而数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正解的运用数学思想方法也是成功解题的关键．这节课，我们将进一步了解勾股定理及用勾股定理解决问题时所体现的数学思想。

师生活动: 激发学生好奇心，为下一步学习做好铺垫。

设计意图：让学生理解到数学来源于生活，而又服务于生活的特点，意识到学习数学思想的重要性。

2、 师生合作 探究新知

类型一 数形结合思想。

例如：甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/小时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/小时的速度另一个方向航行,2小时后，甲船达到C岛，乙船到达B岛。若两岛相距100海里，问：乙船航行的方向是南偏东多少度？

解：如图所示，在△ABC中，

因为AC=2×30=60，