八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》集体备课教案设计

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能准确应用，选择，构造直角三角形

教师姓名

郝延清

年级： 初二

课型:复习课

争做小老师-批改小文的作业

在Rt△ABC中，用a，b，c表示三边，则三边满足的关系是什么？

答：a2+b2＝c2

一个直角三角形的三边分别是6,8，x。则x为何值？

解：因为是直角三角形，所以有：62+82＝x2

所以：x=10

三条线段长为、10.首尾相连能否围成一个直角三角形？

答：能，因为 2+ 2＝10

所以满足勾股定理逆定理是直角三角形

二、知识归纳

（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边（即：a2+b2＝c2）

（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2＝c2，那么这个三角形为直角三角形（此定理也即直角三角形判别条件）

注意：（1）勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形。（2）应用勾股定理时，要注意确定那条边是直角三角形的最长边，也就是斜边，在Rt△ABC中，斜边未必一定是c，当∠A=90时，a2＝b2 + c2 ；当∠B=90时，b2＝a2 + c2（3 ）在判别一个三角形是不是直角三角形时，a2+b2是否等于c2时需通过计算说明，不能直接写成a2+b2＝c2。（4）验证一个三角形是不是直角三角形的方法是：（较小边长）+(较长边长)=（最大边长）时，此三角形为直角三角形；否则，此三角形不是直角三角形.

三、知识综合应用—专题精炼

题型一.勾股定理及其逆定理直接应用

1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．

A．6，7，8??B．5，6，7? C．4，5,6?? D．3，4，5

2.在Rt△ABC中，∠C=90°.如果a=3，b=4， 则c=　　　　 ；

3、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ ）

A．BC2=AB2+AC2; B．AB2=AC2+BC2; C．AB2=BC2-AC2; D．AC2=BC2-AB2