人教2011课标版《习题训练》公开课教案下载

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内容分析：

勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础。本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：平面内利用勾股定理解决平面内最短距离问题。

目标和目标解析

1.目标

经历平面最短路程的探究，以轴对称，勾股定理为求值背景，掌握最短距离问题的解题方法?，通过学习,体会数学思想的使用， 感受到数学知识之间的内在联系。

2.目标解析：

要求学生能运用抽对称两定一动，垂线段最短为做题为解题依据，用勾股定理为解题方法解决一些平面内求距离最短问题。

教学问题诊断分析

勾股定理是关于直角三角形三边关系的一个特殊结论。轴对称是八年级上学期的一个内容，求距离最小往往解决时离不开构造直角三角形来求线段长度，因此在教学过程本节课的教学重点是：利用轴对称，勾股定理解决平面中最短距离问题。难点：勾股定理的灵活运用。

四、教学过程设计

1、复习回顾

2.

题型一

例1、1如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B

到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，

CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B

两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两

村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。

B

A

师生活动：教师引导学生解决两点在一条直线同一侧求距离，体现勾股定理在几何中的求线段长度的应用。

设计意图：从简单的轴对称入手，通过简单的辅助线求长度。

例1：如图在等边△ABC,AB=2,D、E分别为BC、AB的中点，

P为AD上一个动点，求PB+PE的最小值。