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八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》新课标教案优质课下载
3.经历探究勾股定理解决几何图形中最短路径问题，让学生体会数形结合思想与数学建模思想.充分利用信息技术，动手操作解决重难点。
目标
解析通过动态演示正方体和圆柱从立体图形展开到平面图形，发挥学生的创造力，从而解决难点，长方体的最短路径问题及圆柱的变式训练。通过自主、合作、探究完成本节课的教学目标。教学
问题
诊断本节课，我从学生已有的知识基础和生活经验出发，创设生动有趣的学习情境。在探索过程中要全员参与，在动手实践中解决难点。教
学
过
程
设
计教学内容及环节师生活动设计意图回顾：平面图形中的最短路径，立体图形中的最短路径
二、探究（一）正方体中的最短路径问题
学生回答两点之间，最短
归纳：正方体展开后转化为平面图形后，利用两点之间线段最短找到最短路径，然后运用勾股定理求解。
学生猜想后，多媒体动态演示，为引导长方体最短路径问题做准备 宁安进修 敬业领航
教
学
过
程
设
计教 学 内 容 及 环 节师生活动设计意图探究（二）长方体中的最短路径问题。
如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少？
归纳：长方体展开转化为平面图形，利用两点之间线段最短找到最短路径，然后运用勾股定理求解。注意展开面不同，得到的路径也不相同。
探究（三）圆柱体中的最短路径问题