人教2011课标版《习题训练》优质课教案下载

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【教学难点】

勾股定理及其逆定理的应用．

【学习过程】

活动一 自主学习

1．下列每一组数据中的三个数据分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．3、4、5B．5、12、13C． EMBED Equation.3 、2、1D．13、14、15

2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．

已知直角三角形的两边长分别为6和8，则它的第三边长为 ．

【设计意图：以题复习知识点——勾股定理；勾股数；勾股定理的逆定理．】

活动二 提升学习

例1．△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则BC= ．

【设计意图：学生独立思考后讲解，重点说明因三角形的高的位置可能不同，所以需要分类讨论．并指导学生快速准确地画图，进行计算证明．】

例2．如图，在直线 EMBED Equation.3 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 = ．

【设计意图：在复杂的图形中利用勾股定理

求线段长，并培养学生对转化、整体等数学思

想方法的运用．】

例3．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A.3B.4

C.5 D.6

【设计意图：使学生体会利用勾股定理使解决与线段长度有关的问题

的重要方法；从已知出发，分析已知条件，设未知数根据勾股定理列方程

是本题的关键．】

例4． 已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．

求证：AE2＋BF2＝EF2．