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八年级下册(2013年10月第1版)《习题训练》最新教案优质课下载
教学重点:建构数学模型,利用勾股定理及逆定理解决生活中的实际问题。
教学难点:把实际问题转化成几何问题进行解决,利用折叠中的边等、角等挖掘题中的阴藏信息。
教学内容:勾股定理训练第二课时
教学过程:
建立数学模型,把实际问题转化成数学问题
甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行.2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
分析:要求出乙的速度必需先知道AB的路程,由甲向北偏东35°航行,
乙向南偏东55°航行可知∠CAB=90°,那么根据勾股定理就可求出AB,从而求出乙的速度.
分析:要求出乙的速度必需先知道AB的路程,由甲向北偏东35°航行,
乙向南偏东55°航行可知∠CAB=90°,那么根据勾股定理就可求出AB,从而求出乙的速度.
解:∵甲向北偏东35°,乙向南偏东55°
∴∠CAB=90°
在Rt△ABC中 , AC=12×2=24(海里),BC=40海里
∴AB= = =48
∴48÷2=24(海里)
答:乙船的速度是每小时24海里。
解:∵甲向北偏东35°,乙向南偏东55°
∴∠CAB=90°
在Rt△ABC中 , AC=12×2=24(海里),BC=40海里
∴AB= = =48
∴48÷2=24(海里)
答:乙船的速度是每小时24海里。
2.从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?
分析:根据题意画出图形,把实际问题转化成数学问题,再根据勾股定理解题
解:她是这样解的: