《习题训练》优质课教案下载

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知识与技能：1.加深对勾股定理的理解。

2.掌握折叠问题所用到的相关知识点，明确解决相关问题的技巧。

过程与方法：1.经历对三角形折叠问题的探究，理解折叠问题中前后两个图形关于折痕轴称轴。

2.学会合理设出未知数，利用勾股定理列出方程解决问题的方法。

情感态度与价值观：1. 培养学生的民族自豪感。

提高学生分析解决数学问题的能力。

3体会数形结合、方程、转化等数学思想。

三、教学重点：勾股定理的应用

四、教学难点：找出一个三边都可表示的直角三角形列出方程

五、 教学过程

1. 忆：通过赵爽弦图引出勾股定理

（1）勾股定理的内容和字母表达式

（2）出示问题：给出直角三角形两条边的长度，让学生直接用定理计算出第三边的长度，口答完成。

（3）出示问题：给出直角三角形一些边之间的关系，让学生经过思考后发现，需要列出方程才能求出解。学生列出方程并求出方程的解。

设计意图：

通过弦图，介绍我国古代的数学成就，培养学生的民族自豪感。从中引出与本节有关的基础知识，充分调动学生思考的积极性。让学生体会：当题中给出一些边的关系时，可以列方程解决问题，初步感知方程思想。为后面所要重点讲解的例题学习做好铺垫。

2. 思：探究一：直角三角形中的折叠问题

问题1

（1）师多媒体出示问题1。

（2）学生读题后用纸片按题中要求折叠。

（3)经过动手画图的这一过程后学生完成交流的几个问题。懂得折叠问题的本质就是轴对称，通过全等就可以达到边和角之间的转化。

（4）学生找到三边都可以表示的直角三角形，从而得出方程极其解。因为这个方程就是课前练习出现的第2题。

（5）教师再用多媒体出示书写示范，以规范学生的解答过程。

变式练习

师改变例题中的折痕，重新出示问题。