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人教2011课标版《习题训练》新课标教案优质课下载
三、教学目的
1、运用“勾股定理”、“两点之间线段最短”解决最短路径问题。
2、掌握将立体图形展成平面图形，构建直角三角形的方法解决数学问题。
四、教学重点
探索、发现立体图形展开成平面图形各种途径，利用勾股定理求最短路径问题．
五、教学难点
利用数学中的建模思想构造直角三角形，寻找不同路径，利用勾股定理，解决实际问题．
六、教学过程
（一）、导入
1、学生齐读：我们的口号是：“我参与，我快乐，我展示，我精彩。”
2、师导入：希望同学们也能像口号中喊的一样，快乐、积极的参与到运用勾股定理解决短路径问题的探究中来。
3、复习勾股定理的内容
在直角三角形中，两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 。
（设计意图：帮助学生温故知新。）
（二）、出示学习目标
1、运用“勾股定理”、“两点之间线段最短”解决最短路径问题。
2、掌握将立体图形展成平面图形，构建直角三角形的方法解决数学问题。
（设计意图：将学习目标在黑板和幻灯片中都有展示，让学生带着学习目标学习问题，醒目的提醒学生学习完成情况。）
（三）、新授
1、探究问题
有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?
师生共同分析：蚂蚁爬行有几种路径？
指名学生回答。可先小组合作探究。
有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3）
引导学生小结解决立体图形上的两点之间最短路径问题的步骤。