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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册习题训练下载详情
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《习题训练》公开课教案优质课下载

教学过程:

一、课前引入

前面已经学习了勾股定理,在解折叠问题时,同学们经常找不到关键线段的联系,也想不到勾股定理在其中的作用。.所以这节课,我们练习如何勾股定理解决折叠问题。

二、充分思考,学生讲授

例1 如图所示,有一块直角三角形纸片,AB=6,BC=8,将三角形折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB',折痕为AD,求BD的长.

总结 应用勾股定理解决折叠问题的关键:

1.寻找线段之间的联系;

2.抽象出直角三角形,运用勾股定理。

例2 折叠长方形纸片的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC的长.

例3 如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求ΔBED的面积.

例4 以EF为折痕将长方形ABCD折叠,使得点B与点D重合,点C折叠到点G.

若AD=4,AB=10,求ΔDEF的面积.

三、课堂练习:

练习 如图将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点 C落在点C',BC'与AD交于点E,

求证:ΔAEB≌ΔC'ED;

BC=8,AE =3,P为线段BD上任一点,PG⊥BE于G,PH⊥DE于F,求PG+PH的值,并说明理由.(师用几何画板演示P点移动时PG+PH的值,生观察)

四、课后小结:

应用勾股定理解决折叠问题的关键:

1.寻找线段之间的联系;

2.抽象出直角三角形,运用勾股定理。

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