八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》集体备课教案设计

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标【知识与技能】①、理解折叠问题的实质，能利用全等、轴对称的知识解决问题，掌握解题步骤，明确解决问题的突破口。

②、能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三角形有关的计算。

【过程与方法】①、经历观察、比较、发现折叠的过程，在讨论类比中探索勾股定理解决折叠问题的方法。

②、通过实际问题，强化转化思想，培养学生解决现实问题的意识和应用能力。

【情感态度价值观】①、在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真的解题习惯。

②、体会勾股定理的应用价值，体会数学来源于生活，又应用到生活中去，增强学生就用数学知识解决实际问题的经验和感受，同时在学习的过程中体会获得成功的感受，同时在学习的过程中体会获得成功的，提高学习学习数学的兴趣和信心。目

标

解

析达成知识目标①的标志是：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项。

达成知识目标②的标志是：能准确合并同类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简。三、教学问题诊断分析在解决与等量有关的数学问题时，我们经常运用方程这个数学模型，从而显得十分简捷、有效。在本章的前几节课，我们已经利用勾股定理求解一些简单的线段长度，渗透过利用勾股定理求解线段长度的步骤。对于利用勾股定时求解线段长度的问题，学生也不陌生。在前面的学习中，学生接触过几何问题方程化的方法，如何找到直角三角形，利用勾股定理列方程是学生的难点。四、学情分析知识掌握上，学生已经学习了三角形全等，轴对称的知识，对于折叠产生相等的线段、相等的角已经有所掌握。通过对17章勾股定理的学习，已基本掌握了勾股定理及其逆定理，了解了勾股定理的文化背景，体验了勾股定理的证明过程，为进一步探索应用勾股定理做好了铺垫。五、重点和难点重

点探究折叠前后图形的变化特点和规律，折叠前后元素的对应关系。难

点利用勾股定理建立方程模型六、知识链接（1）直角三角形，三角形全等，轴对称；

（2）勾股定理及其逆定理；七、教学准备1、勾股定理及其逆定理的内容；

2、三角形全等，轴对称的有关知识。八、教法和学法教

法根据本节课的教学特点和学生的实际，我采取“问题情景——发现问题——提出问题——解决问题”的教学思路，引导学生利用折叠的本质，探究图形中的等量关系，设未知数，并用含有未知数的式子表示出线段的长，从而在直角三角形中，利用勾股定理建立方程，从而求解，由此解决问题。学

法本节课我坚持引导学生自主学习、合作学习、探究学习，指导学生认真观察、合作交流、自主探究，从而正确分析题目中的线段及角的关系。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法和学法的最优组合.学生在体验式学习的过程中，能学会主动探索新知识，逐步养成全作交流、勇于探索的学习习惯.九、教学辅助手段根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体几何画板课件，三角形纸片、矩形纸片，记号笔.十、教学过程教学内容师生活动设计意图【关于三角形中的折叠】

沿AD折叠，使点C落在AB边上，求CD

沿DE折叠，使点B与点A重合，求BE

沿AD折叠，点B落在射线AC上，求BD

出示多媒体中的图片及问题.

教师利用准备好的直角三角形纸片按照题目中的要求进行折叠，同时将折叠后的图形粘贴在黑板上。

学生也利用手中的纸片进行折叠。

在折叠的过程中标注出已知的线段，设未知数，同时标注上未知的线段，用含有未知数的式子表示线段的长。

找出含有未知量的直角三角形，并尝试利用勾股定理列方程。

在折叠的过程中感受轴对称的有关知识，同时探究折叠过程中产生的相等线段和相等角。