《习题训练》新课标优质课教案设计

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本教学内容是人教2011版八年级下册第十七章《勾股定理》小结中的习题训练。《初中数学新课程标准（2011版）》中提出：“探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题”，所以本课是对勾股定理及逆定理的应用的综合训练，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力．通过本课学习可以让学生深刻体会数形结合数学思想在实际生活中的大量运用，使学生明白数学学习的重要性。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：勾股定理及逆定理的综合应用。

二、教学目标分析

知识与技能 掌握勾股定理及逆定理，以及变式的简单应用，理解定理的一般应用方法。

过程与方法 以基础题，能力提升题为基本线索，以“学案导学、主动探究”的教学理念，分析引导、师生、生生互动为主的启发式方法组织教学。让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展学生数与形结合的数学思想。

情感、态度和价值观 通过对勾股定理及逆定理的应用训练，培养学生学习数学的兴趣和爱国热情，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯。

三、学情分析

八年级学生下学期时已经初步具备了理性思维能力和分析问题能力，在几何方面已接触了三角形的全等、几种特殊三角形等知识，在七年级时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的认识基础和活动经验基础。而勾股定理及逆定理是在几何图形中探究数量关系，学生接触不多，可能会出现分不清直角边和斜边、理不清多个直角三角形之间的关系、不能结合其它三角形知识等问题，需要通过针对训练、分类探究解决学习上的困难。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：勾股定理在方程建模、轴对称、立体图形中的应用。

四、教学策略与手段

本课教学运用学案导学、主动探究教学模式，采用问题引导、小组合作、分类探究的策略，结合多媒体进行教学。

五、课前准备

1.学生的学习准备：学习用具、每小组一套圆柱体模型、小剪刀

2.教师的教学准备：学生用学案、多媒体课件

六、教学过程分析

本节课设计了五个环节，第一环节：创设情景、明确目标；第二环节：自主学习、指向目标；第三环节：合作探究、达成目标；第四环节：总结梳理、内化目标；第五环节：达标检测、反思目标。

一、创设情景 明确目标

问题1：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？

【设计意图】通过情景的创设引入新课，激发学生探究热情，初步感受这节课要研究的方向．

师：通过本节课的学习，我们将学到如何解决这样的问题。教师板书课题：《勾股定理》习题训练

二、自主学习 指向目标

〖活动1〗师：首先请同学们独立完成下面的(1)、(2)两个内容，先完成的请举手，老师批改。

(1)知识点回顾：

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_______。

即直角三角形两直角边的______等于斜边的_____.