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《习题训练》优质课教案下载
3.进一步体会转化思想在解决数学问题中的作用。
二、教学重难点及关键
重点：掌握利用勾股定理求折叠问题中线段的长度问题。
难点：中考链接问题。
教学过程：
（一）探究:折叠矩形问题
长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。
合作交流：
（1）题中给出哪些已知量，折纸过程中你又发现了哪些相等的量？
（2）题中求的是什么，能直接求得吗？
（3）观察EF在哪一个三角形中，你能表示出这个三角形的每条边吗？
（4）请谈一谈解决这个问题的思路和方法。
（学生小组合作交流，选代表回答。）
（二）归纳方法
一般思路:
（1）由折叠找出相等的量，标注已知量；
（2）设未知量，并表示出与其相关的量；
（3）确定直角三角形，表示三边，利用勾股定理建立方程；
（4）解方程，从而得出所求问题的答案。
（学生总结，师板书）
(三)强化训练 巩固方法
练一练：
（学生独立思考后小组交流，指生板演）
（四）中考链接
（2014绥化） 矩形纸片ABCD中，已知AD=8, AB=6, 点E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC, 当△EFC为直角三角形时，BE的长为______.?