八年级下册（2013年10月第1版）《复习题17》优质课教案下载

一、教学设计思想

为了使学生更好地认识勾股定理和它的逆定理，更好地运用他解决实际生活中的问题，首先通过回顾已学过的知识，加强对勾股定理及逆定理的理解和应用。再次通过回顾与思考中的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图。

二、教学目标(知识与技能)

1、 对直角三角形的特殊性质全面地进行总结。

2、让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理得获得和验证的过程;体会勾股定理及其逆定理得广泛应用。

三、教学方法

启发引导、分组讨论

四、教学重难点

1、 勾股定理及其逆定理的广泛应用。

2、 建立本章的知识框架图。

五、课时安排

1课时

六、教学媒体

多媒体课件演示。

七、教学过程设计

(一) 引入新课 勾股定理，我们把它称为世界第一定理。它的重要性。通过这一章的学习已深有体验，首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表;

(二) 其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到。

(三) 勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明。 勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史。

一、【网络结构 知识再现】

勾股定理 互逆 勾股定理逆定

直角三角形边长的数量关系　 直角三角形的判定

二、【以题点知 内外夹击】

1.在中, ,

(1)如果a=3,b=4,则c=_______;

(2)如果a=6,c=10,则b=______;

(3)如果c=13,b=12,则a=_______ ;

2.在△ABC中∠B=90°,则下列各式中成立的是( )

A.a2=c2-b2; B.c2=a2+b2;

C.b2=c2-a2; D.b2=c2+a2

小结1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

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八、课堂小结

两个定理(勾股定理及逆定理)