人教2011课标版《测试》新课标优质课教案设计

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②运用”转化”思想，提高分析和解决问题的能力

③培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力教学重点：勾股定理及其逆定理及其应用教学难点：运用勾股定理解答的常用的数学问题

教

学

内

容一．学生讲评试卷

变式:已知在△ABC中, AC＝20，BC=15,高CD=12,求AB

变式:(2)如图②,若折痕为AE,使点D刚好落在边BC上点F处,AB=6,AD=10,求EF

图② 图③

变式:(3)如图③，若折痕为AC，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E,AB=6，AD=8，求AE的长

变式:如图②

变式: 1.如左下图，在平面直角坐标系中，两颗棋子A和B 所在的坐标分别是（2，2）和（5，3）求AB的长

变式:2.如右上图，在平面直角坐标系中，两颗棋子A和B 所在的坐标分别是（0，0）和（3，1），第三颗棋子C在x轴上。

（1）若△ABC是直角三角形,∠ABC=90°.求出C的坐标。

（2）若△ABC是直角三角形,求出C的坐标。

（3）若△ABC是等腰三角形, AC为腰,求出C的坐标。（课后思考题）

二、师生小结

1.学会在多边形中添加辅助线,构建直角三角形.

2.学会在多边形中添加辅助线,构建直角三角形.

3.掌握勾股定理与逆定理的综合运用.

三、布置作业

（课后思考题）

设计意图

学生A讲评

学生已学完《勾股定理》一章，通过完成本章预习稿复习试卷的解答，归纳知识点和方法技巧。把课堂归还给学生，让学生做小老师评解练习，并尝试练习的拓展延伸，同学的思考，交流讨论，从而培养学生的归纳概括能力，分析和解决问题的能力。