八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》集体备课教案设计

一、教学内容及其解析

1.教学内容

本章安排了两个数学活动，都围绕特殊的四边形展开.

活动1：用矩形纸片折叠60°，30°，15°等特殊角;

活动2：认识黄金矩形，折纸得到黄矩形.

2.教学内容解析

活动1是折60°，30°，15° 的角.教科书给出了一个利用矩形纸片折出30°的方法.这个活动既有动手操作，又有一定的趣味性，还可以复习矩形、轴对称、全等三角形、直角三角形等知识，是一个数学活动的好素材.

活动2除了介绍黄金矩形外，还介绍了一种通过折纸得出黄金矩形的方法.黄金分割是几何中的一个著名问题，黄金分割被广泛用于设计、摄影、音乐、艺术等领域，具有很高的人文价值.黄金分割的内容在后续学习中还会见到，这里的重点是了解黄金矩形.

3.本节课的教学重点：折纸做60°，30°，15° 的角和认识黄金矩形.

二、教学目标及其解析

1.教学目标

(1)能折出60°，30°，15° 的角，了解黄金矩形的相关知识.

(2)通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识.

(3)经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验.

2.教学目标解析

(1)目标(1)要求学生主动探索用矩形纸片折60°，30°，15°的角的方法，能动手操作折出这些角并知道折这些角的原理(通过折等边三角形得到60°的角，再通过对折折出30°、15° 的角)，深化对矩形、轴对称、等腰三角形、直角三角形有关知识及其联系的理解.通过折纸了解黄金矩形的定义;通过材料介绍感受黄金矩形的艺术和人文价值.

(2)目标(2)要求学生通过完成动手操作任务的活动，思考操作的原理.进一步深化对平行四边形、矩形、轴对称、三角形等知识及其联系的认识，发展综合运用这些知识解决问题的能力.

(3)目标(3)要求学生体会到折纸问题并不仅仅是简单的游戏，而且蕴含着理性思考.通过探究中的折叠、观察、推理、交流、展示等活动，在动手操作的过程中，感受数学的内在魅力，体验成功的快乐.

三、教学过程设计

(一)创设情境，提出问题

导入1：观看折纸蝴蝶的视频，激发学生的学习兴趣;

导入2：由生活中最简单的对折开始，探索折90°，45°，22.5°，……，变化规律，激发学生的探索欲望，同时由折纸体会角的倍分关系.

设计意图：从学生小时候玩过的折纸引入，使学生亲切、自然，激发好奇心，引起学生的参与。对折是折纸中常用的一种方法，学生容易想到，为下面的学习作好铺垫.

(二)活动1 折纸做60°、30°、15°的角

1.观察思考，分析问题

问题(1)：在矩形的纸片中已经存在多少度的角?

问题(2)：60°、30°、15°的角之间有什么样的关系?

问题(3)：怎样通过折纸做出30°的角?

师生活动：依次提出以上三个问题，学生口答即可，学生回答可能多种多样，目的在于引导学生独立思考，体会通过折纸，可以折出平行线、垂线等基本图形.此问重在引起共鸣不必深入.可能会有学生将直角近似的折成三层，得到近似的60°和30°.

2. 实践操作，引导学生折叠

师生活动：教师在上面操作示范，学生同步在下面操作完成，找到并证明所折叠的角。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、课堂小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么?

2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过的知识?

3.在本节课的学习中,你体会到了哪些数学思想方法?

设计意图：通过回顾和小结，对折纸活动有更多的理性思考，特别是要养成善于思考学习的习惯.

五、课后思考

1.1.如何利用折纸折出75°的角?

2.图中的矩形MNDE是黄金矩形吗?你能说明吗?

师生活动：教师作适当点拨，学生课后完成相关证明.

设计意图：在学生意犹未尽，提出新的学习目标，让学生课后继续玩折纸，激发学习兴趣.