八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》公开课教案下载

一、教学目标

知识与技能：

学生通过折叠，经历探究图形的翻转过程，理解关于折痕所在直线成轴对称 的图形是全等的。能利用折叠折出正方形，等腰三角形，等边三角形。 能折出45°，60°，30，15°的角。了解黄金矩形的相关知识 。

过程与方法：

学生在探索折叠60°，30°，15°的角和了解黄金矩等活动中，经历折叠、观察、 猜想、测量、推理、交流、反思等数学活动，发展合情推理和演绎对几何图形的认知能力。理解折叠的含义，能折出一些特殊的角度。

情感、态度与价值观：

学生通过积极而主动参与探索，在动手实验的过程中感受数学活动的乐趣。

在数学活动学习过程中，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

重点：折纸做等边三角形，从而得出60°，30°， 15°的角，了解黄金矩形。

难点： 通过推理论证，证明所折的三角形是等边三角形，从而得出60°，30°， 15°的角。

二、本节内容在教材中的地位和作用

本节主要安排了两个数学活动：“活动1”是折纸做60°，30°， 15°的角。“活动2”除了介绍黄金矩形外，主要介绍通过折纸得到黄金矩形的方法。根据教科书的提示，得到矩形BCDE是黄金矩形。这两个活动既有动手操作，又有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等以及直角三角形、勾股定理等知识。黄金分割在几何作图中有很多应用，在各行各业：建筑、美术、摄影，到处都有它的身影。对于学生在学习数学过程中的审美、思维方式、价值观以及世界观等方面都会产生深刻而重要的影响。

三、学生学情状况

在本节课之前，学生学习了全等三角形，直角三角形，矩形，勾股定理，能运用全等三角形，直角三角形，矩形，勾股定理的相关知识来解决问题，而且积累了一些动手操作、观察比较、抽象概括、推理论证等数学活动经验。但是学生对折纸只是有一个初步的认识，折纸做60°，30°， 15°的角与之前的知识关联较密切，大部分学生能够找出探索思路，但是折纸得出黄金矩形则难度较大。学生需要在自己预习的基础上，再根据视频中的演示，小组合作才能完成任务。

四、教学过程

【活动1】 课前提问

1.矩形有哪些性质?

2.矩形是轴对称图形吗?对称轴是什么?

3.线段垂直平分线的性质是什么?

4.勾股定理的内容是什么?

5.约等于多少?

6.折叠后重合部分的图形有什么关系?

师生活动：学生主持，教师适时点拨。

设计意图：复习学过的知识，关联本节课的新知识。

【活动2】让学生欣赏折纸图片，引入新课

同学们，你们折过纸吗?动物、花、船、等都是折纸的创作题材，折纸是一门艺术形式，能给我们的生活带来乐趣，折纸还能解决很多数学问题。今天我就带大家一起走进18章数学活动——折纸中的数学问题。

师生活动：教师提出问题，学生回答。

设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。

【活动3】利用矩形纸片，如何折出一个正方形?

怎样能折出45°的角?22.5°的角呢?67.5°的角呢?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、课堂小结

1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么?

2.在推理论证的过程中,我们用到了以前学过的哪些知识?

设计意图：通过小结，使学生疏理本节课所学的内容。

六、作业

如何利用折纸折出75°的角?