《构建知识体系》优质课教案设计

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4、培养学生数学中的函数思想、方程思想、数形结合思想、分类思想等初中数学重要的数学思想。

【学习重点】：

能够根据三角形或是四边形角或边所具有的位置特征确定分类标准，找到点存在的位置，根据边或角的数量特征计算点坐标.

【学习难点】：

确定分类标准，找出点的位置，准确计算点坐标。

【自学指导】：（知识准备）

温馨提示：点存在问题出现在28题（3）问中，通常设问方式是：“是否存在某某点，使得与已知的某些点构成——等腰三角形、相似的三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形”等等，直接写出某点坐标。

等腰三角形：找（位置）——三个点均可当顶角顶点。

求（计算）——根据腰长相等列出关系式。

2、平行四边形：找（位置）——寻找两点构成线段可以充当平行四边形的边或对角线。

求（计算）：对边平行且相等，对角线互相平分。

3、菱形、矩形、正方形：找（位置）——（同上）边位置关系，对角线的位置关系。

求（计算）——边的数量关系。

4、梯形：找（位置）——寻找已知任意两点连成的线段让其当做梯形的底。

求（计算）——根据某类梯形特有特征（腰相等或某角是直角）

教学流程：

【活动1】小试身手

出示典型例题：

如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、 y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．

（1）求A、B两点坐标

(2)求直线AM的函数解析式．

(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，

请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由

【设计意图】（1）（2）小问由学生自主解答，（3）由学生小组合作探究完成，寻找处理此类问题的方法，体会到“找”点的过程及“求”坐标的过程，考验学生构图的能力，分析、计算能力。

【活动2】变式辨析