八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》优质课教案设计

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情感态度与价值观：运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。

教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。

教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。

教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节——师生共同完成知识框架的建构，第二个环节——解决问题，第三个环节——探究提高，第四个环节——课堂小结，第五个环节——布置作业。

第一个环节：平行四边形的知识系统

教师出示表格，学生完成填空。

判定：

边角对角线平行四边形矩形菱形正方形 知识框架图：

练一练：

1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件： ．

2.已知： 平行四边形 ABCD，AC与BD相交于点O,添加适当的条件

（1）使它成为菱形的条件：＿＿＿＿ A

（2）使它成为矩形的条件：＿＿＿＿

（3）使它成为正方形的条件：＿＿＿

B C

3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）

A. AC=BD, AB∥CD ,AB=CD.

B. AD∥BC, ∠BAD=∠BCD.

C. AO=BO=CO=DO, AC⊥BD.

D. AO=CO, BO=DO, AB=BC.

设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。

第二个环节：解决问题

已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，

过点M分别作AB、AC的平行线交AB于E，交AC于F.