八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》新课标优质课教案设计

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2、灵活运用线段中点的常见用法，会证明线段的2倍关系。

3、体会重要的数学思想——转化思想；会从不同角度出发思考问题，探索用多种方法解答问题。

二、教学重难点

教学重点：几何证明题的基本解题步骤、思路和方法；灵活运用线段中点的常见用法，会证明线段的2倍关系。

教学难点：作辅助线。

三、教学过程：

（一）、自学预检（用简短的语言或图形表示）

1、几何证明题的解题步骤是：

2、线段的中点有哪些常见的用法：

3、证明线段的2倍关系除以上中点的基本图形外还有什么方法：

4、证明线段相等有哪些常见的方法：

（二）、合作探究

例1：如图，在菱形ABCD中,∠BAD=60°，M为线段AC上一点(M不与A,C重合)，以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ.

请同学们标上已知条件，并思考以下问题：

1、由菱形ABCD你在图中能得到哪些结论？结合∠BAD=60°你又能得到时哪些结论？把你认为有用的结论标在图上。

2、由等边三角形AMN你能得出哪些结论？

3、 中点有哪些常见的用法？ 结合图形和已知条件猜想中点Q可以怎么用？

4、线段的2倍关系有哪些常见的证明方法？结合图形和已知条件你认为有哪些可能的方法？

5、你还有其他方法吗？请写出简要解题思路（可不写证明过程）。

我的收获：

（三）当堂达标：

如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°，在RT△BDE中，∠BDE=90°，AB=DB，∠BAC=∠BDE，连接CD，连接AE交BD于点F，点F恰好为AE的中点。求证：CD=2BF。

（四）课堂小结

备用图

备用图