《构建知识体系》优质课教案下载

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师生活动：教师引导学生列出表格说明

由此归纳：

研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征

研究步骤：下定义、探性质、研判定

研究方法：观察、猜想、证明，把四边形转化为三角形，从性质定理的逆定理讨论中研究判定定理，；类比，特殊化。

在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形问题的一般思路。

设计意图：通过各种平行四边从的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法。

问题 你能说说平行四边形、矩形、菱形和正方形和性质和判定吗？

师生活动：学生独立思考，分组交流，几种展示

整理知识，优化知识结构、

问题 你能把各种平平行四边形和性质和判定整理成易记的知识结构吗？试一试

师生活动：学生整理，教师指导。

设计题图：发展能力

基础练习

综合应用，解决问题。

例

平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P，试判断四边形BPCO的形状，并说明理由

师生活动：先判断，再证明

追问：若连接PO得到四边形ABPO，它是什么四边形？

追问2：若将平行四边形ABCD改写成矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？

追问3：若得到的四边形BPCO是矩形，应将平行四边形ABCD改为什么四边形？

追问4：能否得到正方形BPCO呢？此时四边形ABCD又是什么四边形？

设计意图：通过一系列的改变条件或结论，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定以及它们之间的关系有了更进一步的理解，使学生能较灵活地运用平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定解决有关问题，在分析中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯、

小结

各种平行四边形的研究次序是怎样的？