八年级下册（2013年10月第1版）《复习题18》集体备课教案设计

一、教学设计思考

在数学课程标准中指出："数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。"所以数学复习课同样要面向全体学生，要使各层次的学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成较强的综合能力、创新意识和实践能力。

阶段性复习，通常是指几个知识点或一个单元中的几节课或单元结束时的复习。阶段性复习是熟练掌握知识的一个重要途径，复习的目的就是巩固已经学习过的知识，找出那些被学生遗忘的或还没有弄明白的问题，进而解决它们，并使学生达到能灵活运用所学习的知识、综合解决问题的能力。上好阶段性复习课，要求教师不重复旧课，不均匀用力，要根据平时的反馈积累,结合学生的弱点，注意突出知识的重点和提高学生的能力。通常在进行阶段性复习课讲授时，很多教师会把大量难度较大的问题放在一起或者列举很多学生做过同类型的问题放在一起集中训练，学生整堂课忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，既增重学生负担，又没有使学生熟练掌握知识。从效率上来看题海战术是底下的，特别是在学生能力提高方面，往往会出现学生的付出和收获不成正比的现象。

教材分析：

本节课是九年制义务教育课程标准新教材八年级第二学期第四章的内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，是空间与图形部分的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。特殊平行四边形概念、性质与判定是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点.与基本图形(矩形、菱形、正方形、梯形)的概念、性质及其相互关系随之而来的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章的主要难点.本节课的目的就是通过一组基础练习与综合运用的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。

学情分析：

授课对象是八年级的学生，经过两年实验几何的学习、近一年论证几何的探索，学生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。

二、教学亮点

如何体现阶段性复习课的作用即复习课堂的有效性，如何通过复习的学习，使学生较好地把握阶段数学的知识体系，准确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的能力，这就要我们处理好复习课中的层次安排。

三、教学目标

灵活运用特殊四边形的性质及判定来解决问题，通过练习、例题的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。

四、教学重点

理解并掌握几种特殊四边形的性质和判定。

教学难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力。

五、教学方法及手段

启发式、探究式、变式训练，以学定教

六、教学过程

例1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF.

(1)求证：AD=AF;

(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

例2.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形.

(1)如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.

(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°)，如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化?若不变化，求出∠EMB的度数;若发生变化，请说明理由.

(3)在(2)的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请求出线段CM与BN的数量关系?

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学建议与说明

1.关注起点，注重知识的主线

教学设计由浅入深，首先由学生自己归纳特殊四边形的性质和判定入手，唤醒学生的特殊四边形知识，同时做了适当的变式训练让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。接着学生通过完成一组基础习题灵活运用，然后选择一道模拟试题让学生领略对特殊四边形判定的通性通法，最后在中考题中研究问题和解决问题，渗透知识之间的联系和综合运用，通过图形的转换、问题的设计凸显知识的主线，明确研究问题的方向，为几何论证打下坚实的基础。

2.关注过程，注重方法的养成

通过简单问题的解决，复习特殊四边形有关知识，初步形成特殊四边形知识网络。然后安排几何问题的论证，利用不同的问题形式，逐步引导学生如何应用知识进行分析，分析已知中的条件，分析结论中的信息，训练性质和判定的综合运用。通过对问题的分析过程，提高几何论证问题的逻辑思维能力，养成熟练应用性质进行分析和解决问题的能力，体验数学思想和方法。

3.关注课本，注重知识的衔接

本节课中安排的是特殊四边形性质和判定的复习。教学设计中安排了简单运用及几何论证的综合运用，努力把各种特殊四边形相互间的联系在问题中体现，达成本节课的目标，突出教学的重点，凸显出课本中的知识体系。

本节课着重对知识点系统的复习，层次清晰、主线明确;注重对知识的研究过程，体会研究数学问题的方法。立脚于自主学习和共同研讨的课堂模式，努力创设富有研究气息的数学课堂教学。

八、教学反思

通过本次复习课教学实践及工作室研讨，发现复习课中有效的层次安排是至关重要的，如何达到层次安排的目的和功效，就要明确在复习课中注意以下几个方面：

1.明确教材中知识安排的层次性

认真钻研教材，确定复习重点。就如教学设计中从第一次的起点到第二次教学的由浅入深——层次清晰，并且形式多样;由两个基础选择题入手，唤醒学生的特殊四边形知识，同时做了适当的变式训练让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。接着选择一道课本例题的改编题及一道外区模拟试题让学生领略对特殊四边形判定的通性通法，最后在中考题中研究问题和解决问题，全面理解特设四边形的判定的解决方案，渗透知识之间的联系和综合运用，通过图形的转换、问题的设计凸显知识的主线，明确研究问题的方向。同时要注意在阶段性复习课中确定重点应该偏向于思维和能力的提高，学生数学能力的提高是在指导学生有意识应用数学思想(整体思想、函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等)和方法来解题或解决问题的过程中来实现。

2.明确班级学生差异的层次性

正确分析学生对知识掌握的层次差异状况。多考虑学生的实际情况，明确忽略学生的层次分布会使课堂效率低下，要对平时教学中掌握的情况进行定性分析;这样才能注意引导不同层次的学生根据具体情况加深理解知识。首先就找到了学生在作业中的典型错误，了解到学生掌握知识的过程中存在的漏洞认真总结;授课中教师也在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，在教学尝试中不断发现问题并及时反馈，调整知识结构的安排;然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，通过恰当的训练，加深对概念的理解和掌握。在上阶段性复习课前可以从两方面考虑：一是建立错题本，以便摘录学生学习中容易出现的题目，特别是针对有相当一部分学生出现的问题，都摘录在错题本上，针对这些问题，复习时进行重点突破;二是复习前可以找好学生、中等学生、学困生的代表进行一些摸底调查，摸清各程度学生、各类学生学习情况。通过阶段性复习要满足不同层次学生的需求，既要推动全体学生的数学学习质量，又要照顾到部分学生，使学生更加出类拔萃。

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