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八年级下册(2013年10月第1版)《复习题18》公开课教案优质课下载
教学重点:使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学难点:构造平行四边形解决问题
课前准备:多媒体、导学案
教学过程
活动一:基础训练
(一)填空
1.已知□ABCD,若AB=6, AD=4 则BC=___.
2.已知□ABCD, ∠A:∠B=5:4则∠C=___度.
3.已知□ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm,则AD=____cm
4.在□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,DC边上的高AF=____
5.已知D、E、F分别是△ ABC的边AB、BC、CA的中点,若EF=4,AB=_
CD与EF的关系是_______
6.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A.AB=CD,AD=BC B.ABCD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
(设计意图:通过课前热身练习,让学生对知识进行回忆,进一步体会平行四边形的性质、判定。 概念再现,知识梳理。)
活动二:探究应用
例1.如图,D、E在三角形ABC的边BC上,F、G分别在AC、AB边上,DF 与EG互相平分,且DF∥AB,EG∥AC.
求证:BD=DE=EC.
例2.如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,
①求证:AECF也是平行四边形;
②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;
③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?并说明理由。
(设计意图:例1、2让学生体会到解决平行四边形的一般方法是:(1)找平行四边形 (2)构造平行四边形;同时体会到运用平行四边形的性质解题要优越于三角形全等,提升学生思维的广度和深度)
例3.如图,已知在平行四边形ABCD 中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60o,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积.