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人教2011课标版《复习题18》教案优质课下载
容由中点想到的辅助线
口诀：
三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
在三角形中，如果已知一点是三角形某一边上的中点，那么首先应该联想到三角形的中线、中位线、加倍延长中线及其相关性质（直角三角形斜边中线性质、等腰三角形底边中线性质），然后通过探索，找到解决问题的方法。
（一 ） 常用辅助线添加方法——倍长中线
△ABC中 方式1： 延长AD到E，
AD是BC边中线 使DE=AD，
连接BE
作CF⊥AD于F， 延长MD到N，
作BE⊥AD的延长线于E 使DN=MD，
连接BE
证明线段的相等，其一：看到中线可倍长中线，构造全等，再寻找其中的线段之间的等量关系。其二：直接构造全等三角形
1、已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）
A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm
变式：已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长。
2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 。
3、如图所示， ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
4、如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD= EMBED Equation.DSMT4 AB，点E是AC的中点，求证：BC=2DE。
5、在⊿ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。
6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为边AC的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，连接EF，若AE=4，FC=3，求EF的长．
7、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．
思考与练习
如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．
求证：MN∥AD．
复习及