八年级下册（2013年10月第1版）《复习题18》集体备课教案设计

一、教学目标

1.知识与技能

进一步巩固平行四变形及特殊平行四边形性质与判定，并运用它们解决简单的综合问题。

2.过程与方法

在观察、实验、操作、探究证题思路及证明等过程中，进一步发展合情推证和演绎推证能力，在解决问题的过程中渗透了数形结合，由一般到特殊，转化，类比等思想方法。在“问题层层递进”的过程中发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3情感，态度和价值观

在问题的探究过程中发展探究的意识，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。培养合作学习的意识，体现几何图形的动态美，对称美与和谐之美。

二、教学内容

人教2011课标版《义务教育教科书》八年级下册第18章“四边形”的复习课

三、内容分析

平行四边形是最基础的平面图形，它不仅是初中阶段学习的重点内容之一，并且也是后续几何知识的基础，同时它也是承平行线与相交线，三角形的后续内容。贯穿于初中数学“空间与图形”的始终，具有承上启下的作用。

四、学情分析

八年级同学已学习人教2011课标版八年级下册第18章平行四边形及特殊平行四边形等相关知识，具有一定的推证能力及分析解决问题的能力，但是对其相关的知识没有完整的知识体系，分析，综合解决问题的能力有待提高。

五、重点难点

重点：运用平行四边形性质定理及相关的几何知识解决综合与实践方面的综合题。

难点：综合运用平行四边形的性质。平移，轴对称的性质及“垂线段最短”性质解决线段长度的最小值问题。

六、教学手段

运用剪刀，纸片及固体胶等剪拼工具，PPT及几何画板来辅助数学

七、数学方法

引导、合作、探究等数学方法。

八、教学过程

一， 观察图形，回顾知识

活动1 拿出你手中纸片上的四边形ABCD，请观察它是什么样的四边形?(平行四边形是个美丽的几何图形，它是有对称美，和谐美!)

(师问，学生回答形式回顾平行四边形知识)

【设计意图】回顾相关知识，为本节课的学习作铺垫。

二， 动手操作，发现问题

活动2 如图1，面积为54的平行四边形纸片ABCD中，AB=9，∠BAD=45°.

按下列步骤进行裁剪和拼图

将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点)，得到△ABE和△ADE纸片;再将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处;

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九、课堂小节，归纳提升

1. 主要知识点：平移变换的性质，轴对称变换的性质;菱形的判定与性质，矩形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,直角三角形的判定与勾股定理。

2. 主要数学思想:数形结合思想 转化思想 类比思想

(学生谈谈本节收获与感悟)

【设计意图】 对本节内容进行全面的总结，学生在知识技能，思想方法上得到升华。

十、布置作业

•课后思考：操作发现(1)将图1中的△ACD 的以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α= ∠BAC, 得到如图2所示的，分别延长BC 和DC’交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ;

(2)将图1中△ACD的以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α ，使α=2∠BAC ，得到如图3所示的，连接DB、CC’，得到四边形DBCC′，发现它是矩形.请你证明这个论;