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4、让学生举生活中矩形的例子。
设计意图:通过学生观察思考、分析、交流引出矩形的定义 ,把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来,明确矩形是特殊的平行四边形,引入课题。并通过让学生举出生活中的实例,让学生感受数学与生活的联系。
(二)探究新知
第一环节:在这一环节,我主要采用直观演示、小组合作探究、分组讨论的教学方法,通过三个活动引导学生从角、对角线、对称性等几个方面去探究矩形的性质 。
活动1. 让学生观察、猜测、(一小组为单位)动手测量验证,然后老师多媒体演示动画,让学生总结矩形的性质;引导学生用几何语言证明矩形的性质。
设计意图:在活动中让学生自己探索发现新知,在交流中归纳新知,把学习的主动权交给学生,让学生充分经历知识形成的全过程。
活动2. 学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示,得到矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
设计意图:通过让学生亲自动手操作探索矩形的对称性,这样使学生的主体性得到了发挥,同时培养学生的动手操作能力, 增强他们的主动探究意识。
活动3 老师引导学生观察矩形ABCD,用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形,学生归纳,教师补充得出矩形性质的推论,并引导学生证明。
(1)推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
(2)总结直角三角形的性质
设计意图:让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系,引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识,培养良好的学习习惯.
(三)巩固新知
例1. 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOB=60°, AB = 4cm, 求矩形对角线的长? 在黑板上作图是体现数学老师基本功的一个方面,让学生巩固矩形的性质,培养学生的解题规范、过程完整、条理清晰的解题习惯。
例2.(投圈游戏)四个同学正在做投圈游戏,
他们分别站在一个长方形的四个顶点处,目标物放在对角线的交点处,这个游戏对每个人公平么?为什么?
这道题很基础,考察举行的对角线相等且互相平分,通过这个游戏向学生渗透转化、类比、思想方法。
课堂练习
我设计了基础题和拓展练习
1.自我检测 (选择填空题)
2. 拓展练习
设计意图:让学生体会矩形性质灵活应用;自我检测题较基础,可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足,拓展练习则供学有余力的学生。
(四)归纳小结
1.用几何图形展示四边形、平行四边形、矩形的从属关系,让学生看了一目了然。
2.引导学生从角、对角线、对称性等方面总结归纳矩形的性质 ,有助于学生对矩形性质的记忆,