《测试》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识.

2.内容解析

平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中。从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边的特殊化得到的。因此，矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质，除此以外，它们还有一般平行四边形不具有的性质。正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性质。

对于这些平行四边形的研究，都是采用了先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探究图形判定条件的方法。平行四边形性质和判定的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识研究平行四边形的方法;三角形中位线的探究和直角三角形斜边上中线性质的发现，体现了用平行四边形和矩形的有关知识研究三角形性质的方法。

这些知识、研究思路及研究方法构成了本章主要内容。一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的;另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题能力，这也是复习课主要目的之一。

综上所述，本节课的教学重点是：整体梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境选择适当的知识进行推理计算并解决问题。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系。

(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。

(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。

2.目标解析

目标(1)要求学生能说出各种平行四边形之间的区别与联系，并能画出关系图。

目标(2)要求学生能从边、角、对角线三方面说出各种平行四边形的性质与判定，并比较它们的异同;能根据问题的特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算，能把相关知识应用到新的情境中。

目标(3)要求学生能在独立回顾平行四边形相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述本章的核心知识。

三、教学问题诊断分析

复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性。复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。

综上所述，本节课的难点是：知识体系的结构化整理和选择性应用。

四、教学过程设计

1.创设情境，回顾知识

问题l 本章学习了哪些特殊的四边形?是按照什么次序学习的?请说说这些四边形之间的关系。

师生活动：学生回顾研究次序“平行四边形——矩形、菱形——正方形”及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解。学生可能从以下几个角度理解：(1)概念内涵关系，如图1;(2)概念外延关系，如图2。可能有相当多学生语言描述不完整，因此，教师要进行适当的引导。

设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。

问题2 各种平行四边形中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点?能列表说明吗?

师生活动：教师引导学生列出以下表格进行说明：

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五、小结

教师引导学生参照下面问题，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：

(1)各种平行四边形的研究次序是怎样的?

(2)各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的?

(3)平行四边形的性质和判定有哪些?它们之间有什么关系?

(4)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系?矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质?怎样判定?

(5)各种平行四边形的研究中还得到了哪些重要的结论?

师生活动：教师和学生一起回顾本节课的主要内容，先让学生自己疏理本节课的基础知识及主要思想方法。

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——各种平行四边形的性质、判定以及它们的联系与区别。

六、布置作业

必做题：教科书复习题l8第1，2，4，6，7，9，12题.

选做题：教科书复习题l8第13，14题。