人教2011课标版《测试》新课标优质课教案设计

人教2011课标版《测试》新课标教案优质课下载

情感态度：以数学说题的方式进行测试，并提高学生的说题能力。

二、教学重点：

利用正方形的性质结合全等三角形的知识来探究并解决实际问题。

三、教学难点：

利用转化的数学思想、从特殊到一般的数学思想探究问题。

四、设计意图：

本节课是学完平行四边形这一章的章末复习课，我改变了以往试卷的测验方式，以学生说题的方式进行测试，不仅可检测学生们的知识掌握情况，而且提高了学生的说题能力和团队合作解决实际问题的能力。

五、教学流程：

【探究活动一】旋转问题

一、【情境创设】

如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,你有多少种方法?动手画一画。

备用图

（先由小组内部交流，再选代表板演画法，引导生知：此题利用正方形的轴对称性。 师继续引导：还有其他画法吗？引出由下面的实验探究中来得到启发。）

二、【实验探究】

如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积一个正方形面积的的关系是什么？你能说明这是为什么吗?

（先由组内交流再由生说题，由题易知AOE≌△BOF

，故两个正方形重叠部分的面积可转化为△ ABO的

面积．并体会数学转化思想的利用。

然后由此题得到启发解决上一题，还可以有什么画法？

同时监测有多少小组可以达到学习目标。）

【推广应用】将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是___________.

（由生将以上规律进行应用并讲解思路。）

设计意图：本探究题为在正方形背景下的旋转问题，以说题的方式检测学生的知识建构情况，并提高学生的说题能力和团队合作解决实际问题的能力。

【探究活动二】点的平移

如图所示，在正方形ABCD中