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1.教学目标:
1)知识与技能:了解三角形与平行四边形的关系;系统复习平行四边形的判定与性质;能利用平行四边形的性质定理与判定定理解决有关简单问题;运用平行四边形的有关内容解决有关问题。
2) 过程与方法:在图形运动的过程中了解三角形与平行四边形不同角度的转化关系;在解决有关问题的过程中提高综合运用知识分析解决问题的能力,发展合情推理和演绎推理能力。
3)情感、价值观:通过学生观察、思考、归纳、概括等数学活动,获得成功的体验,形成科学的学习习惯。
2.教学重点、难点
重点:利用平行四边形的性质定理与判定定理解决有关简单问题;运用平行四边形的有关内容解决有关问题;
难点:找到运用平行四边形的判定与性质解决综合问题的思路。
3.教学内容与学生情况的分析
教学内容分析:本节课是九年级下学期关于平行四边形总复习的内容,既要对知识进行系统梳理,帮助学生建立知识体系,又要针对学生的综合分析问题和解决问题的能力进行训练。因此本节课以三角形为出发点,通过不同旋转方式得到平行四边形的过程,帮助学生建立三角形与平行四边形的关系,沟通前后知识的联系,再通过典型例题分析和巩固练习,培养学生综合应用知识的能力。
学生情况分析:九年级学生已经全部学完初中阶段的几何知识,有一定的逻辑分析能力和解决问题的能力,但是几何知识还未系统复习,对于知识之间的前后联系与图形关系以及图形的动态形成过程分析还有待进一步学习。本次授课班级学生属于基础较好的学生,且有较好的学习习惯和较强的学习欲望,有一定的综合分析问题的能力。
a) 教学策略设计
教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者,教师要为学生的学习提供环境和条件。本节课是几何复习课,主要内容为平行四边形的性质与判定的复习,为了把这节课的知识置于整体知识体系中,处理好局部和整体知识的关系,我选择使用几何画板进行动态演示进行辅助教学,引导学生感受几何知识体系的连贯性和一致性,体会从不同角度分析理解三角形与平行四边形的关系。
b) 信息技术与学科教学整合的应用
为培养学生的几何直观能力和动态分析图形的意识,在本节课中,主要利用几何画板展开教学,将图形形成过程进行动态演示,在图形分析过程中,沟通前后图形的联系,认识图形的本质属性,建立知识体系的同时帮助学生积累间接经验,形成数学感悟。
3、教学媒体的准备及使用环境
硬件环境:投影仪、实物展台
软件环境:电子液晶屏或白板、几何画板5.03最强中文版
1、学习准备阶段:学生观察几何画板动态演示过程,思考教师提出的问题。
2、教学活动阶段:学生从不同角度对教师提出的问题进行解答。
3、交流互动阶段:学生通过口述完成解答,同时系统梳理知识,形成知识结构。
4、形成成果阶段:通过典型例题分析与解答,培养学生分析问题的能力。
5、拓展阶段:学生能够运用所学知识,独立完成相应的练习。
6、教学策略实施效果的评价:能在几何画板的动态演示辅助下,从旋转的角度把握三角形与平行四边形的关系,以及知识之间的转化关系。
一、整体旋转关系初探(时间10分钟)
1、教师出示题目,操作几何画板进行演示,并启发学生思考.
将△ABC绕AC边中点O旋转180°,得到△AB'C,则所得三角形与原三角形拼成的四边形为______,请说明理由.
根据学生回答,进行追问,直至平行四边形的判定复习完毕.
教师根据学生回答进行板书.
2、教师结合图形进行反问,复习平行四边形的性质.
教师根据学生回答进行板书.
3、教师根据旋转进行引申,从中心对称的角度分析平行四边形,进一步渗透将四边形的问题转化为三角形问题进行解决的思想.
如图,平行四边形ABCD,O为对角线BD的中点,过点O的直线分别交直线AD,BC于点P,Q,判断OP与OQ的大小关系并说明理由.
二、局部旋转关系再探(时间5分钟)
教师教师出示题目,操作几何画板进行演示,并启发学生思考.
如图,D,E为△ABC的边AB,AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°,得到△A'D'E,则△A'D'E与四边形BDEC拼成的四边形为______.
教师根据学生回答情况进行追问,并进行相应知识点的复习和梳理.
教师板书复习内容,形成平行四边形知识框架.
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
反思提升(时间5分钟)请结合本节课的学习过程,谈一谈你的收获与不足:
1、 在知识方面......(平行四边形、三角形等)
2、 在解题方法方面......(转化、变换、图形关系等)
3、 在解题规范表达方面......
4、 对后续复习的指导方面......
5、对数学学习的启发......
数学是研究数量关系和空间形式的科学,内容具有高度的抽象性,信息技术的应用对于数学的教学帮助很大,通过几何画板这个数学软件在动态几何教学上的适当使用,将原本静态的语言描述和图形呈现,变成动态的演示,将抽象的知识形象化,来帮助学生理解,激发学生的学习兴趣。通过媒体的动态演示变抽象为直观,变静态为动态,通过鲜艳的色彩标注等,给学生带来视觉的冲击,不仅有利于帮助学生分析和解决问题,突破教学难点,积累解题经验,还能帮助学生改变学习观,学会借助工具帮助自己解决问题,从而使枯燥的问题趣味化,帮助学生领悟其内在的美。
信息技术广泛应用的今天,传统的板书受到了不小的冲击,有些教师一节课下来黑板上几乎没有留下什么痕迹。我认为必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步,有助于学生更好的把握教学内容的脉络。通过如上图所示板书的精心设计,对平行四边形的知识进行系统化、结构化整理、加工,构成一个完整的知识网络。给每一部分的设计一个数学的寓意,激发学生学习探究数学知识结构的兴趣,培养学生丰富的想象力,将美育渗透到数学的教学过程中,从而提高数学课堂质量。经过精心设计的板书,条理与布局、重难点的呈现,既能启发和引导学生进行知识归纳,又能渗透数学美的教育,简洁与对称,逻辑的严谨,想象的丰富,都蕴含在我们的设计之中,带给学生美好的体验,让学生觉得数学是充满魅力的,不是枯燥无味的。
只有我们在平时教学中创造性的挖掘和提炼数学中美的因素,才能充分地向学生展示数学美,诱发学生对数学的审美,使枯燥乏味的数学课变得更加生动、愉快,充分调动学生学习数学的积极性,使学生养成善于思考、敢于创新的良好习惯。