人教2011课标版《测试》优质课教案下载

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3、通过对黄金分割、黄金矩形的了解与认识，体会生活中“美”的缘由，提高学生对数学学习的兴趣和应用意识。

二、教学重点

了解黄金分割、黄金矩形的定义；会折叠黄金矩形。

三、教学难点

交流讨论出这种折法的原因，发现规律，加深对黄金矩形的认识。体会生活中“美”的缘由，提高学生对数学学习的兴趣和应用意识。

教学流程

发现美---探索美---应用美---欣赏美

教具：

一张矩形彩纸、三角板

六、教学过程设计

1、导入（发现美）

师：同学们，老师漂亮吗？

生：……

师：与第一张相比，哪张看起来更美、身材更匀称呢？

生：……

师：第二张更美、身材更匀称的原因是什么呢？

生：……

师：同学们，你们想知道这双魔力高跟鞋的秘密吗？

生：……

师：那就请跟着老师一同步入今天的课堂吧！

2、讲授新课

（1）黄金分割的定义（探索美）

师：忆往昔，赫赫有名的毕达哥拉斯学派发明了勾股定理， 并将勾股定理的弦图作为了国际数学大会的会徽，同时，他们却将另一种美妙的几何图形--五角星，作为了自己的徽章。原来在这个神奇的五角星中存在着一种神奇的比例关系。同学们，你们想知道吗？

生：……

师：请看图：（展示五角星图片）在这个神奇的五角星中有这么一个神奇的点C，它将线段AB分成了长短不等的两条线段，人们通过测量并计算之后发现：在误差允许的范围内，分割出来长的这一段AC与整体AB的比值始终和短的这一段BC与长的这一段AC的比值相等。为了方便，这个比例式可以理解为“长：整体=短：长”