八年级下册（2013年10月第1版）《19.3课题学习——选择方案》集体备课教案设计

一、课标要求

能用一次函数解决简单实际问题;

能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

二、内容与学情分析

内容分析

本章主要涉及1.函数的相关概念2.正比例函数的概念和特征,图像和性质3.一次函数的概念和特征,图像与性质4.能用待定系数法求出一次函数的解析式5.用函数观点看方程(组)和不等式6.一次函数的实际应用,例如分段函数问题,选择方案问题等。

函数知识与坐标系相联系,待定系数法与解方程组联系,一次函数把方程(组)和不等式联系起来,还能与三角形,面积,勾股定理等知识相联系。

教学重点

建立函数模型，确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。

教学难点

灵活应用数学模型解决实际问题。

学情分析

学生遇到实际应用类问题心理上总觉得较难，理不清数量间的关系，通过函数概念的相关知识，一次函数的图像与性质等知识，应用数形结合思想，数学建模思想，学生定会能快乐的来学习本节内容的。

三、教学目标

知识技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系建立一次函数模型，确定函数自变量的取值范围来选择最佳方案来解决相关实际问题。

过程方法：经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，把数学模型通过函数统一起来使用，提高解决问题的能力。

情感态度：通过对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及小组合作交流过程中团结协作的能力。

四、学生课前需要做的准备工作

思考例题，体会在实际问题中，应从给定的信息中抽象出一次函数模型，理解自变量的取值范围一般会受到限制，一次函数的图象就由直线变成线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值 。

五、教学策略

问题情境，自主学习，合作探究，交流展示，教师点拨

六、教学过程

知识链接 一次函数

一定不经过第 象限，y随x的增大而 .当时，x取 时，y有最大值，最大值为 。X取 时， y有最小值，最小值为 。

自主学习问题情境

例 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少?

解：设从A城运往C乡的肥料量为x吨。

填表格

CD总计

AX 200

B 300

总计240260500

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、达标检测

某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到甲地的运费为50元，到乙地为40元;从B地运一台到甲地的运费为30元，到乙地为60元.公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省?

八、板书设计

19.3 课题学习 选择方案

例 解：设从A城运往C乡的肥料量为x吨 ，总运费为y元

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)=4x+10040 (0≤x≤200)

因为4>0,所以y随x的增大而增大.

当x=0时，y有最小值为10040，

答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨;

从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，

此时总运费最少，总运费最小值是10040元.