人教2011课标版《19.3课题学习——选择方案》公开课教案下载

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本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的怎样租车方式的选择，让学生经历体会费用随不同车辆的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，实现利用数学知识解决实际问题的方法． 本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．

综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．

2．目标解析

目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．

目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．

目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．

三、教学问题诊断分析

八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣． 本课内容是学生熟悉租车方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．

本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．

四、教学过程

1、复习感知 引入新课

【问题1】画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，k=2>0，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，y有最小值为4，当x＝4时，y有最大值为12．

设计意图：复习一次函数的图象及性质，体会一次函数的增减性和极值问题，有利于学生在实际问题中能准确应用．

【问题2】客运公司有甲乙两种客车，甲种客车能载客40人，乙种客车能载客30人，现有200人要集体乘车，客运公司有哪些调运方案，刚好可以将客人一次性运走？

师生活动：教师引导学生列举出所有可能租车的方案，再从这些方案中选取总载客量为200人的方案．

设计意图：提出这一问题，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义．

2、合作交流 探究新知

学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师参加“黄龙山杜鹃花文化旅游节”活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：

甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？

（2）如果租甲类车x 辆，租车费用y，请写出y与x的函数关系式；