八年级下册（2013年10月第1版）《19.3课题学习——选择方案》精品优质课教案设计

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能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3、培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心

教学重点：综合运用所学的知识解决租车类问题

教学难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题

【新知探究】

探究问题2

孝昌县第一初级中学计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

　（1）共需租多少辆汽车？

　（2）给出最节省费用的租车方案．

分析：（1）要保证240名师生有车坐，（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师

根据（1）可知，汽车总数不能小于______；根据（2）可知，汽车总数不能大于______。综合起来可知汽车总数为______。

设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，则____________。

讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？

为使240名师生有车坐，x不能小于_________；为使租车费用不超过2300元，x不能超过___________。综合起来可知x 的取值为___________。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

方案一： _____辆甲种客车，_____两乙种客车。 y1=____________

方案二： _____辆甲种客车，_____辆乙种客车。 y2=____________

应选择方案_________。

变式：孝昌县第一初级中学急需用车，但又不准备买车，校长准备和出租车公司或者个体车主其中一家签订合同．设汽车每月行驶x千米，应付给出租车公司的月费用y1元，应付给个体车主的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如下图所示，

每月行驶路程为多少时，租两家车的费用相同，是多少元？

行驶路程为多少时租用个体户的车便宜？

行驶路程为多少时租用出租车公司的车便宜？

【随堂练习】