人教2011课标版《19.3课题学习——选择方案》集体备课教案设计

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教学难点：实际问题中，函数和自变量之间的关系。

教学过程：

合作探究：

例题：A市和B市各存机床12台和6台,先运往C市10台,D市8台,若从A市运一台机床到C市,D市各需4万元和8万元,从B市运一台机床到C市,D市各需3万元和5万元.

1、设B市运往C市x台,求总费用y（万元）与x（台）之间的函数关系式

2、若总费用不超过95万元,问共有几种调运方案

3、求总费用最低的调运方案,最低费用

解：(1)设从A市运x台到C市,运12-x台到D市,

从B市运10-x台到C市,运x-4台到D市

y=3X+5(6-X)+4(10-X)+ 8(2+X)

=2X+86

(2)由题意得：2X+86≤95 解得：X≤4.5

∴0≤X≤4.5

∵X为整数

∴X=0或1或2或3或4

∴共有5种调运方法

（3）∵y=2X+86

∴X越y越小

∴当X=0时,y最小,为86

即最低费用是86万元

知识应用：Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？

课时小结：

知识拓展：从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，

Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．

小结：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了。