八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》优质课教案下载

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2. 会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律；

过程性目标

经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形结合思想；初步体会函数模拟思想．

情感价值态度观

让学生结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用问题．

二．教学重难点：

重点：会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；

难点：会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律

三．教学过程

1.创设情境

问题：国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：

观察表中数据，

(1)你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？

(2)你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？

(3)按照这个函数模型，你能预测1912和1988年的撑杆跳高纪录吗？

观察表中数据，

(1)你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？

观察表中数据，你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？它与哪种函数相近？

解： 用x表示年份，则在奥运会期早期，男子撑杆跳 高的纪录y(m)与x的函数关系式为：y=kx+b (k≠0,k,b为常数) .

由于x=1900时，撑杆跳高的纪录为3.33m；x=1904 时，纪录为3.53m，因此1900k+b=3.33,

1904k+b=3.53

所以k=0.05,b=-91.67.

所以y=0.05x-91.67

2.探究归纳

我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．