人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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2、知识链接

三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有1个，第二行有2个点……第n行有n个点……前n行的点数和是多少? 用形可以研究数，数形结合，引入点阵。

二、自学提示—独立参与

1、自主探究

如果用试验的方法，由上而下逐渐相加其点数,都能得到结果，但当n较大的时，比如前100行、500行，我们怎么简捷的得出答案呢？提出疑问，激发学生探究欲望。

2、合作交流

由计算1＋2＋3＋……＋100＝？你还有其他方法吗？师生合作进入主题

设前n行的点数和

S=1+ 2 + 3+······+（n-2）+（n-1）+n

把以上数列顺序颠倒点数和

S=n +（n- 1）+（n-2）+······+3 + 2+1

3、构建知识

引领学生发现：把两个式中的第一项相加、第二项相加……第n项相加，会得到（n+1）

归纳结论

三角点阵中前n行的点数和为

三、组织交往—合作参与

1、基础训练，巩固概念

（1）、你能发现三角点阵中300是前多少行的点数和吗？

（2）、三角点阵中前n行的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理。

2、变式训练，强化概念

运用推理归纳总结规律

（3）、正方形点阵的点数之和

（4）、一个小组有若干人，新年互送自制货卡一张，若全组共送货卡72张，则这个小组共有多少人？

四、辅导点拨—深入参与

点阵设计大赛