八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》新课标优质课教案设计

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（2）掌握用割（补）法求三角形、四边形的面积。

（3）掌握由面积求点的坐标或一次函数解析式。

2、过程方法目标：

在以退为进的解题中体会解决实际问题的观念，建立直接法与间接法解决问题的方式，进而在以小见大中用这两种方式求解相关数学运算问题，体会转换化归、数形结合、分类讨论的数学思想，并在不同方法解决问题中提升化繁为简能力。

三、教学重难点分析及解决措施

1、教学重点：已知点的坐标，会用割补法求斜三角形和非特殊四边形的面积。

突破策略：通过微课学习、学生平板画图、老师几何画板演示等手段结合多种不同的割补方法的异同比较突破重点。

2、教学难点：通过割（补）法将所求图形转化为以轴（或与轴平行的线段）为边的图形面积求解。

突破策略：学生利用平板、课件等资源自主合作探究，学生分享，通过几何直观方式，在比较中归类、引导、体悟转化思想突破难点。四、教学理念和策略（含技术）

理念：通过信息技术的应用整合数学课堂，发挥技术“提高兴趣、提升思维”的两大功效，辅助课堂的多维生成，帮助学生获得数学智慧。

技术：微课、平板、希沃推送功能、传屏功能、超链接功能等，几何画板

策略：通过微课总结三角形面积的计算方法，直观、节约时间，通过平板的克隆功能快速呈现学生的多种方法，通过希沃的传屏功能实现学生答案的分享。学生在平板上通过几何画板软件直观体验动点问题产生的分类讨论思想。在以退为进的解题中体会解决实际问题的观念，建立直接法与间接法解决问题的方式，进而在以小见大中用这两种方式求解相关数学运算问题，体会转换化归、数形结合、分类讨论的数学思想，并在不同方法解决问题中提升化繁为简能力。五、教学思路

本节课由求三角形面积的问题引入，让学生体验直接法和间接法，体会数学问题的研究方法来源于生活，接着将三角形放入平面直角坐标系中，由知道三角形三边求面积转化到知道三角形三个顶点坐标求面积，通过学生活动体验割补法解决三角形面积问题，随后在一次函数背景下求三角形和四边形的面积，进一步体会用割补法求面积问题，在掌握了由一次函数求面积问题之后，进行3道紧扣知识点的测试题，同时达到变式迁移的目的，由面积问题求点的坐标，体会一次函数与面积之间的转化，体会分论讨论的思想。最后反馈学生的掌握情况。

六、教学手段

以退为进环节给出2个三角形，一个直角三角形，一个斜三角形，让学生对比体会直接法和间接法，微课总结。以小见大环节将三角形放入坐标系中，引导学生利用割补法求解，学生利用平板完成合作探究分享，师生共同总结提升方法。学以致用环节加入一次函数背景，求四边形的面积，进一步体会转化的思想，运用以小见大环节总结的方法，学生利用希沃传屏功能分享不同的方法，教师借助几何画板分享等积变形的方法。在掌握了由一次函数求面积问题之后，进行3道紧扣知识点的测试题，同时达到变式迁移的目的，由面积问题求点的坐标，体会一次函数与面积之间的转化，体会分论讨论的思想。最后反馈学生的掌握情况。七、教学设计教学环节起止时间（’”- ’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析以退为进

1’-6’

在解题中体会解决实际问题的观念，建立直接法与间接法解决问题的方式，为后续的学习做好铺垫。三角形是我们熟悉的几何图形，请同学们求下列三角形的面积。

1、学生利用平板求三角形面积

2、学生借助微课学习建立直接法与间接法解决问题的方式运用电子白板的超链接功能插入微课。

以小见大

6’-16’

1掌握在平面直角坐标系中如何利用割补法求三角形面积

2渗透转化思想

伟大的数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，架起了代数与几何的桥梁，现在我们将补好的矩形放入平面直角坐标系中，可以得到三角形三个顶点的坐标，问题转化为已知点O（0,0），点A（3，3），点B（5,2），

求 S△AOB