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人教2011课标版《章前引言及二次根式》教案优质课下载
过程与方法:1.先回忆平方根和算术平方根的概念和性质。
2.平方根与算术平方根和二次根式的联系。
情感态度与价值观:让学生从以前学过的知识中掌握一项新的技能是一件应该兴奋的事情,再者利用二次根式的学习过程中学会应用在实际的生活当中就是实现了其现有的价值。
二、学情分析:本班46名学生,成绩参差不齐,程度差距很大,鉴于此,对于学生要分层教学。
三、重点难点:1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.难点:运用二次根式的性质解决实际问题。
四、教学过程 6.1 第一学时 ?
五、教学活动 活动1【讲授】二次根式
教学过程设计
创设情境,提出问题
引言
我们在前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算,可以发现,式的运算本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。谁能根据学过的知识回答下列问题呀?
问题1?平方根的概念,算术平方根的概念,平方根的性质(也可以让他们用式子表示出来,更直观的解释出自己心中的平方根和算术平方根)。
师生活动:给学生充分思考和讨论时间,让他们回忆有关平方根和算术平方根的有关知识,才能在此基础上再进一步研究二次根式概念。
设计意图:从以往学过的知识当中寻求新的知识点,在这个过程中学生的心里状态是兴奋的快感的,而且还具有提起学习兴趣的作用。
问题2??请思考下列问题
面积为b-3的正方形的边长为多少?面积为S的正方形边长为?
一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130㎡,则它的宽多少m。
师生活动:学生思考并完成上述问题,用算术平方根表示结果,教师进行适当引导和评价。是为下一步学生更好的了解和认识二次根式做铺垫。
设计意图:为概括二次根式的概念提供具体例子,抽象概括并形成概念。
问题3?上面得到的式子有什么共同特征?
师生活动:教师引导学生概括得出共同特征,并给出二次根式的定义。
趁热打铁1:其中a的取值有要求吗?为什么?
?师生活动:教师引导学生讨论,分析共同特点,归纳得到二次根式的概念,并强调“被开方数非负”。
趁热打铁2:?二次根式有什么样的特点?