八年级下册（2013年10月第1版）《章前引言及二次根式》优质课教案下载

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2．二次根式的非负性．

教学重点

二次根式的概念．

难点

二次根式的非负性．

教学设计

一、情景导入

师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．

电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝ eq ﹨r(2Rh) (R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？

由学生计算、讨论后得出结果，并提问．

生：半径之比为 eq ﹨f(﹨r(2Rh1),﹨r(2Rh2)) ，暂时我们还不会对它进行化简．

师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．

二、新课教授

活动1：知识迁移，归纳概念

(多媒体演示)用含根号的式子填空．

(1)17的算术平方根是________；

(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为________cm；

(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为________m；

(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；

(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．

【答案】(1) eq ﹨r(17) 　(2) eq ﹨r(65) 　(3) eq ﹨r(65) 　(4) eq ﹨r(3) 　 eq ﹨r(a)

(5) eq ﹨r(﹨f(h,5))

活动2：二次根式的非负性

(多媒体展示)