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《二次根式化简》最新教案优质课下载
三、重点和难点
1.重点:理解并掌握二次根式的性质
2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主
七、教学步骤
(一)教学过程
【复习引入】
1.求值 、 、 、 …求值 、 、 、 …结论:当 时, ;当 时, .
2.求值 、 …结论:当 时,式子有意义, ,对于 , 不能为负数.
3.求值 、 …结论:当 时, .问:若根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么?
例如, ,其中-2与2互为相反数; ,其中-3与3互为相反数; ,其中 与 互为相反数.
【讲解新课】
提出问题: 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论:
教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆.
例1 化简:
解:(略).
(1) ; (2) .
注: 可看作 ,把 先写为 ;可看作 ,把 先写为 .
例2 化简: .
分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ,可得 .