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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册二次根式化简下载详情
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《二次根式化简》最新教案优质课下载

三、重点和难点

1.重点:理解并掌握二次根式的性质

2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主

七、教学步骤

(一)教学过程

【复习引入】

1.求值 、 、 、 …求值 、 、 、 …结论:当 时, ;当 时, .

2.求值 、 …结论:当 时,式子有意义, ,对于 , 不能为负数.

3.求值 、 …结论:当 时, .问:若根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么?

例如, ,其中-2与2互为相反数; ,其中-3与3互为相反数; ,其中 与 互为相反数.

【讲解新课】

提出问题: 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论:

教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆.

例1 化简:

解:(略).

(1) ; (2) .

注: 可看作 ,把 先写为 ;可看作 ,把 先写为 .

例2 化简: .

分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ,可得 .

教材