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人教2011课标版《二次根式化简》教案优质课下载
【教学难点】:应用二次根式的性质进行二次根式的化简
【教学过程】:
导入新课:
(1)下列各式中,哪些是二次根式?
(2)a取什么实数时,下列各式有意义?
(3)
(3)3.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ).
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、探究新知:
(一)探究二次根式的双重非负性:
由复习题(3)可知负数是没有算术平方根,那么什么样的数有算术平方根呢?非负数的算术平方根又是怎样的数呢?
于是,我们得到一个结论:一个非负数的算术平方根仍是非负数。
用符号语言可表示
应用练习:
1、初中阶段我们目前还学习了那些非负数?(绝对值,偶次方)
_______
2、变式练习:
已知
求 的算数平方根。
(二)探究二次根式的性质1:
出示一个正方形,若该正方形的面积为4,那么它的边长是多少?面积为9边长是多少?面积为5呢?面积为17呢?面积为a呢?
于是由正方形的面积公式可以得到一个等式:
这个等式就是二次根式的性质1,利用它我们可以用来化简二次根式。
例题讲解:
我们已经知道: