《二次根式化简》集体备课教案设计

一、教材分析与处理

(一)教材的地位和作用：《二次根式》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十六章第一节.二次根式是在学习平方根基础上将具体数字抽象化，并且基于学习二次根式定义的基础上对二次根式的性质进行进一步的探究，本节课为学习二次根式的计算等知识做好了铺垫.

(二)教学目标：

知识与技能目标：理解(a≥0)是一个非负数,掌握()2=a(a≥0)和，并利用它们进行计算和化简.

过程与方法目标：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0),运用结论解题;通过具体数据的解答，探究=a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题.

情感与价值目标：通过本节课的学习培养学生准确计算和化简的严谨的学习精神，培养学生观察、分析、发现问题的能力，并且通过探究感受学习的乐趣和获得成果的成就感，进一步增强学生自主参与意识. 

(三)教学重点与难点:

1.重点：理解(a≥0)是一个非负数,掌握,并利用它们进行计算和化简.

2.难点：引导学生自主探究推导得出

二、学生情况分析及对策

八年级学生已经学习了算数平方根，而且基本能够理解算数平方根的意义，并且能根据算数平方根进一步扩展探究二次根式的定义及二次根式有意义的条件，但是对于二次根式的意义及运算结果探究不深，而且有些同学不能深入理解二次根式的意义，这样学习本节课就产生了一定的困难.根据学生的实际情况和特点，我采取由特殊到一般，有简到难逐一探究、突破难点的教学方法进行本节课的教学.

三、教法与学法

1.教法：回顾旧知探究新知，教师设计情境，提出问题，引导学生通过观察，由具体到抽象，得到二次根式的性质，培养学生由特殊到一般的思想方法，先大胆猜想，再进一步探究，最终得到结论，并借助多媒体演示教学，增强课堂实例的直观性和启发性.

2.学法：通过观察、猜想、分析、自主探究，得出二次根式的性质，增强数学思维能力.

3.教学手段：借助电脑多媒体课件及视频辅助教学。

目的是为了增强教学直观性、实效性，提高教学效率。

四、教学过程设计

预习任务

任务1 阅读教程P3-P4，思考：二次根式的性质是什么?

任务2 如何对进行化简?

一、回顾旧知,引入新课

知识回顾

(1)形如的式子叫做二次根式.

(2)二次根式有意义的条件：被开方数为非负数.

(3)如果一个正数的平方等于，那么这个数叫做的算术平方根.

设计意图: 复习二次根式和算数平方根的定义，加深对二次根式和算术平方根的理解.

二、探究新知,运用新知

活动一: 性质1的探究

探究1 根据算数平方根的意义填空：

学生通过计算得出答案，并且教师播放微视频,进一步追问：由此你能得出什么结论?

教师利用多媒体展示问题,学生得出结论，即二次根式的第一个性质：

设计意图: 学生通过观察、大胆猜想结论、再验证自己的猜想，随后得出结论，培养学生科学探究的思维习惯.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、分层作业，各有收获

考虑到学生的个体差异，为促使每一个学生得到不同程度的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，作业布置如下

1.必做题：

教材第5页习题16.1第2、4题.

2.选做题：

教材第5页习题16.1第7、8、9题

设计意图: 巩固二次根式性质的运用.作业分为必做题和选做题，选做题为有余力的学生加以提高.

六、教学评价分析

本节课教学设计主要是让学生通过自己的实践探究得出结论，通过探究、猜想、验证，从具体到抽象，从特殊到一般归纳出二次根式的性质，并且通过适量的计算化简感受二次根式性质的应用.为了拓展学生的视野，运用分类思想方法将二次根式的性质拓展为通过本节课的学习培养学生主动参与学习，掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法以及分类讨论的思想方法，进一步激发学生的求知欲，提高学生的学习能力，发展学生独立学习的品质.在教学过程中，学生容易将与混淆，教师在教学过程中进行强化练习，加以巩固.