人教2011课标版《二次根式化简》精品优质课教案设计

一、学生起点分析

七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数.这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础.当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度.

二、教材任务分析

本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式;第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算;第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力.

三、教学目标

【知识与技能】

1.认识二次根式和最简二次根式的概念.

2.探索二次根式的性质.

3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.

【过程与方法】

1.经历观察、比较、总结二次根式基本性质的过程，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。

2.通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.

【情感态度】

经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体现发现的快乐，并提高应用的意识.

【教学重点】

二次根式的概念和性质，最简二次根式的概念与化简.

【教学难点】

二次根式的化简.

四、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：导入新课;第二环节：明晰概念;

第三环节：探究性质;第四环节：知识巩固;第五环节：课堂小结;第六环节：课堂检测;

第一环节：导入新课

数字王国的实数班来了A、B、C三位新同学，他们分别用猜谜语的方式介绍了自己。

A说：“我很平凡，我是5的算术平方根。”

B说:“我很厉害，我是面积为3的正方形的边长。”

C说：“我很牛气，我是非负实数x的算术平方根。”

第二环节：明晰概念

问题1 ：1)、塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米

2)、圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是

问题2：观察下列代数式：

这些式子都是我们在前面已经学习过的，它们有什么共同特征呢?

【教学说明】通过学生观察、总结归纳这些式子的特点为给二次根式下定义做好准备.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、课堂小结

1、本节课说到的数学知识有哪些?

2、将二次根式化为最简二次根式时，你有那些经验与体会?

六、教学反思

(一)关注类比，提出重点

本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系.

(二)对运算技能要求恰当定位

根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算.因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。

(三)分层教学

本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用.