《二次根式化简》优质课教案设计

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2.通过具体数据的解答，探究 eq ﹨r(a2) ＝a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题．

3.掌握公式 eq ﹨r(a2) ＝a(a≥0)的导出过程，并能熟练运用该公式进行化简

4.理解( eq ﹨r(a) )2与 eq ﹨r(a2) 这两个式子中a的取值范围

5.了解代数式的定义过 程 与 方 法先提出问题，由学生讨论，分析问题，师生共同归纳，总结性质，并运用结论进行二次根式的计算和化简。情感态度价值观通过本节课的学习，培养学生从具体到一般的推理能力以及准确计算和化简的严谨的科学精神。教学重点理解并掌握( eq ﹨r(a) )2＝a(a≥0)， eq ﹨r(a2) ＝a(a≥0)以及它们的运用．教学难点探究结论．教学时数1教学过程一、复习导入

教师复习口述上节课的重要内容，并板书：

1．形如 eq ﹨r(a) (a≥0)的式子叫做二次根式．

2. eq ﹨r(a) (a≥0)是一个非负数．

那么，当a≥0时，( eq ﹨r(a) )2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题．

二、新课教授

活动1：

(多媒体演示)根据算术平方根的意义填空：

( eq ﹨r(4) )2＝________；( eq ﹨r(2) )2＝________；

( eq ﹨r(﹨f(1,3)) )2＝________；( eq ﹨r(﹨f(5,2)) )2＝________；

( eq ﹨r(0.01) )2＝________；( eq ﹨r(0) )2＝________．

由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评．

老师点评：

eq ﹨r(4) 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， eq ﹨r(4) 是一个平方等于4的非负数，因此( eq ﹨r(4) )2＝4.

同理：( eq ﹨r(2) )2＝2；( eq ﹨r(﹨f(1,3)) )2＝ eq ﹨f(1,3) ；( eq ﹨r(﹨f(5,2)) )2＝ eq ﹨f(5,2) ；( eq ﹨r(0.01) )2＝0.01；( eq ﹨r(0) )2＝0.

所以归纳出：( eq ﹨r(a) )2＝a(a≥0)．

【例1】教材第3页例2

活动2：

(多媒体展示)填空：

eq ﹨r(22) ＝________； eq ﹨r(0.12) ＝________；

eq ﹨r(（﹨f(1,3)）2) ＝________； eq ﹨r(（﹨f(3,7)）2) ＝________；

eq ﹨r(（2﹨f(1,2)）2) ＝________； eq ﹨r(02) ＝________．