《二次根式化简》优质课教案下载

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教学设计对比、归纳、总结

重点和难点

重 点:理解并掌握二次根式的性质

难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的 取值范围正确地化简有关的二次根式 . 四、课时安排 1课时

五、教具学具准备投影仪、胶片、 多媒体

六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主

七、教学步骤

(一 ) 教学过程

【复习引入】

1. 求值 、 、 、求值 、 、 、结论:当 时, ;当 时,

.2.求值 、 结论:当 时, 式子有意义, , 对于 , 不能为负数 .

求值 、结论:当 时, .问:若根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗 ? 其值等于什么 ? 例如, ,其中 -2与 2互为相 反数 ; ,其中 -3与 3互为相反数 ; ,其中 与 互为相反数 .

【讲解新课】

提出问题:等于什 么 ? 引导学生讨论、猜测、联想,得到结论:教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简 练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增 强学生的辨别能力, 加强学生对公式的理解和记忆 .

例 1 化简:(1) ; (2) . 解:(略 ). 注:可 看作 ,把 先写为 ;可看作 ,把 先写为

.例 2 化简: .分析:底数 是非负数还是负数将 直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ,可得 ..解:(略 ).

例 3 化简下列各式:(1) ( ); (2) ( );(3) ( ); (4) ( ). 解:(1)∵ ..(2)∵,即 ..(3)∵,即 ..(4)∵ ,∵ ,即 ..注:要从条件出发, 判断根号下面式子的底数是非负数还是负数, 再根据公式 计算出结果, 因此 在解题过程中,也是先写出条件,后进行变形,判断底数的正、负 . 在写解题步骤上,尽量完 整,以减少失误,并训练学生的逻辑思维能力 .

(二 ) 随堂练习

求值:(1) ;(2) ;(3) ( );(4) ;(5) .解:(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .注:,学生易与 相混淆

.2. 化简: (1) ;(2) ;(3) ;(4) ( ); (5) ( ). 解:(1) .(2) .(3) .(4) .(5)

.(三 ) 总结、扩展对公式 , 一定要在理解在基础上牢固掌握,要准确地运用公式进行二次根式的化简,关键是对根号内 式子的底数的判断

.(四 ) 布置作业教材 P213中 1(2)、 (3);2(1)、 (2).

(五 ) 板书设计标 题 1. 复习题 4.练习题 2. 公式 3. 例题